女教师与中学教师的关系

印度阿三

划分除了按照母项和子项层次不同来分类，还有一种按照划分子项数量的不同来进行分类的方法，可将划分分为二分划法和多分划法。   概念的二分划法，是根据划分时子项有无某一种差，一次将母项划分为两个具有矛盾关系的子项的划分。其一般形式是根据有无某一种差将属概念分为两个矛盾的种概念。分为普通式和特殊式。   



二分法的普通式是将属概念分为正、负两个矛盾的种概念。即划分为一个正概念加一个负概念。例如：将战争分为正义战争和非正义战义；行为分为合法行为和非法行为；出版物分为合法出版物和非法出版物；财产分为合法财产和非法财产；夫妻分为合法夫妻和非法夫妻；容貌分为漂亮和不漂亮。一般来说，除了零概念和单独概念，所有的普遍概念都可以采用这种将属概念分为正、负两个矛盾的种概念的划分方法。   



二分法的普通式的缺陷是其负概念大多较为模糊，不能象正概念那样明确事物的本质。因此，若遇到某种能分为两个正矛盾概念的属概念，就可以采取二分法的特殊式来进行划分。  



二分法的特殊式是将属概念分为两个正的矛盾概念，而不是一正一负。例如，将工业划分为轻工业和重工业；将哲学分为唯物主义与唯心主义；将性别划分为男和女；将单位划分为事业单位和企业单位。



二分法特殊式的好处是可避免普通式的缺点，它的两个种概念都是明确的。但它也有缺点，就是仅只能对包含两个种概念的属概念进行划分，而不能对包含两个以上种概念的其它普遍概念进行划分。例如，四季包括春、夏、秋、冬四个种概念，生物包括动物、植物、微生物三个种概念，就不能对“四季”和“生物”这两个属概念采用二分法的特殊式来进行划分，这时候，就只能采用普遍概念的多分法划分。  



图3-2是二分法划分说明图例。  

图3-2   



一个普遍概念，如果仅只包含两个种概念，这个概念就能也必然只能进行二分法划分。但如果包含三个或以上种概念，则需要进行多分法划分。所谓多分法划分，就是将母项一次性划分为三个或以上的子项。例如： 1、人种可划分为黄色人种、黑色人种、白色人种、棕色人种。 2、教师可划分为小学教师、中学教师、大学教师。 3、生物可划分为动物、植物、微生物。 4、直系亲属包括父亲、母亲、爱人和子女。 5、太阳系的行星包括地球、火星、金星、土星、水星、木星、天王星、海王星、冥王星。   



上述5个例子就都是多分划法，多分划法在生活和科研中有广泛的应用，它的优点是划分出来的种概念都是正概念，既利于明确属概念的外延，又利于明确种概念的内涵。但多分法划分也有其局限性，就是当属概念的种概念数量特别多时，就较难或不方便进行划分。比如中华人民共和国的民族为56个民族，一一划分就不太方便，不过这种划分虽然困难，但仍然还能划分清楚。当属概念的种概念数量达到无限多时，就无法一一划分了。比如宇宙中的星星，直线上的点等等，就由于其种概念数量的无穷无尽，而无法任用多分法来划分了。   



采用多分法划分时，子项部分的种概念之间要求外延完全不同，而不能出现真包含或交叉现象，即划分的种概念之间必须保持不相容关系。如上述5例分法划分中每例的种概念都为不相容关系。如果种概念之间本身有真包含或交叉，就达不到明确属概念外延的目的。违反这一规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。   



例如把教师划分为男性教师、女性教师、小学教师、中学教师、大学教师。这种划分就犯了“子项相容”的错误。因为男性教师和小学教师、中学教师、大学教师之间存在交叉关系，女性教师和小学教师、中学教师、大学教师之间也存在交叉关系。再如把干部划分为年轻干部、老年干部、地方干部、中央干部。这种划分也犯了“子项相容”的错误。因为年轻干部和地方干部、中央干部之间有交叉关系；老年干部和地方干部、中央干部之间也有交叉关系。   

道法自然

一言以蔽之"杂交"

印度阿三

划分中易犯的几种错误


为了揭示概念的内涵，我们需要用到定义；而为了明确概念的外延，则需要用到划分。

划分是一种明确概念全部外延的逻辑方法。它有自己的种类和规则，如果对这些规则掌握不透，就容易犯下这样或那样的逻辑错误。



案例一：

曾经有一则这样的寓言：动物界的鸟兽各自召开大会，蝙蝠由于长得既象鸟又象兽，结果参加鸟类会议因长有四足被排斥，参加兽类会议因长有翅膀又遭驱逐，最后来往奔波也没个结果，成了孤孤单单的弃儿。

案例一中的蝙蝠之所以两头碰壁，就是因为没掌握分门别类的方法，找不到自己正确的类，吃了不懂得划分标准的苦头。



概念的划分，从逻辑上来说就是将一个属概念分为它所包含的数个种概念，从而使属概念的外延明确起来的一种方法。它由划分的母项（被划分的属概念）、划分的子项（划分所得的种概念）和划分的标准（一定的属性）三部分组成。其母项的外延，等于其全部子项的外延之和。如：

例1：哲学分为唯物主义和唯心主义。

此例中的哲学是一个属概念，而唯物主义和唯心主义则是它的两个种概念。这次划分的母项是哲学，划分的子项是唯物主义和唯心主义。划分的标准是对于哲学基本问题的不同回答，即子项中种概念的种差。

例2、生物分为动物、植物和微生物。

此例中的生物是一个属概念，动物、植物和微生物则是它的三个种概念。这次划分的母项是生物。划分的子项是动物、植物和微生物。划分的标准是对生物类别的不同回答，即子项中种概念的种差。

例3、世界大洋分为太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。

此例中的世界大洋是一个属概念，而太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋则是它的四个种概念。这次划分的母项是世界大洋。划分的子项是太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。划分的标准是对各大洋的不同区分，即子项中种概念的种差。



划分的作用，除了可以通过划分明确属概念的全部外延，有助于准确地理解和使用属概念及其种概念之外，还有助于把握属概念所反映的事物的属、种关系，从而指导人们进行正确的分类，即将一大类事物分为组成它的若干小类事物。如对图书的分类，商品的分类，动物的分类，植物的分类，金属的分类等等。分类在原则上虽与划分一致，但更具有长期性和稳定性，而划分可根据实际情况的需要，对划分的事物随时进行取舍和灵活调整。



无规矩不成方圆，在划分的时候，只有遵守正确的划分规则，才不会犯逻辑错误，否则，就会犯对应的逻辑毛病。

印度阿三

zjb1983216 发表于 2014-6-8 09:14
一言以蔽之"杂交"

我们知道，概念有正概念和负概念之分。正概念是反映事物具有某种本质的概念。负概念则是反映事物不具有某种本质的概念。如金属是一个正概念，非金属则是一个负概念；。如果用负概念作为下定义项来定义被定义项，就无法起到明确被定义概念本质的作用，亦无法达成明确被定义概念的目的，因此，给正概念下定义时，不能使用负概念。违反这一规定，就会犯下用负概念给正概念下定义的“以负定正”的逻辑错误。



例如：我们给直线下定义，如果说“直线就是非曲线”，就违反了定义的规则。因为“非曲线”是一个负概念，它不能用来明确正概念“直线”的实质，揭示“直线”的本质。虽然“直线就是非曲线”这一说法本身并没有错，但作为定义，仍然不能使人明白直线的本质是什么。同理，我们给男人下定义，不能说成“男人就是非女人”；给胜利下定义，不能说成“胜利就是非失败”；给无产阶级下定义，不能说成“无产阶级就是非资产阶级”。给美下定义，不能说成“美就是不丑”。



给正概念下定义不允许使用负概念，但是，给负概念下定义时却可以用到负概念。这是因为负概念本身，它不要求揭示概念所具有的本质。因而就可以用到负概念。例如给无机物下定义时，因为无机物本身是负概念，因此就允许用负概念来作为定义项，可定义为：无机物是不含炭的化合物。又如给无理数下定义时，因为无理数是负概念，就允许使用负概念来定义为：无理数是无限不循环小数。